中学年のうちに算数で身に付けておきたい力

僕は、長期入院を経験しながらも関西難関中学に合格しました。

これが小学６年生、浜学園で受けた最後の公開テストの結果です。

この成績は、小学６年生の最後の公開テスト結果です。

僕は小学３年生から塾に通い始めした。

３年生の時に受けた初めての公開テストの偏差値は、国語３５、算数３６でした。

その後、小学校４年生から５年生にかけて長期入院をすることとなるのですが、そんな中でも難関中学に合格しました。

そんな僕が、経験をもとに、子ども目線と塾の先生に言われてきたことを元に勉強法を伝えます。

今回は、小学３・４年生の間に身に付けておきたい能力についてです。

高学年になる前に、難問を解くための基本を身に付けておくことが大事です。

気持ちが焦ってしまい、難しい問題をこなそうとしがちですが、まずは、しっかり基本を固めましょう。

では、どんなことが基本になるのか具体的に説明します。

計算力・数の性質

低学年のうちから１００マス計算により、計算の速さを高める努力は必要です。

分数や、小数の計算、量や長さの感覚も磨いておく必要があります。

中学年では、計算をより早く正確にするため、数の性質を理解することが大切です。

ここでは高学年に入る前に理解しておきたい、覚えておきたい項目について説明します。

具体的な覚えておくべき項目に関しては、算数勉強法　覚えるべき数　でお伝えしているため、ここでは、計算力を高める必要性、数の性質、知っておくべき計算を説明します。

数の性質

数の性質を理解することは計算力の向上につながります。

計算力の向上は、すべての算数の問題で助けとなります。

大切なのは、試験などの時間が限られている時に、正確に計算する力。

学校では、筆算を丁寧に、書くことを教えられます。

線をさしを使って引き、行を揃えて書く。

しかし、解く時間が決められている中学受験では、丁寧すぎる計算は必要ありません。

そもそも、すべての計算を筆算で解いていたのでは時間が足りません。

計算式を雑に書きすぎて、自分で何をどこに書いているのか分からなくっては、計算ミスを引き起こす原因となりますが、ある程度、見返して、自分で見て分かれば、問題ありません。

そして、算数の計算を向上させるために、特徴ある計算については理解しておきましょう。

中学受験では、特徴ある数の計算を絡めた問題がよく出題されます。

その特徴ある数の計算のパターンを理解しておくことで、計算間違いが減り、時間の短縮にもつながります。

例えば

４×２５＝１００

８×１２５＝１０００

となることを利用した問題です。

簡単な具体例として

１６×２５

を解くときにどのように計算しますか？

小学校では、筆算を使って計算することを教えられます。

しかし、筆算を使って解いていたのでは時間が足りません。

そこで、１６を分解して４×４×２５を作るという考え方が大事となります。

ここで４×２５が１００ということを知っていれば、１６×２５＝４×４×２５と分解することによって、１６×２５を４×１００と解くことができます。

４×１００は４００とすぐに計算できると思いますので、１６×２５＝４００と分かるのです。

このように、数を分解する感覚を中学年のうちに、しっかりと身に付けておく必要があります。

このことを知っているだけで、早く正確に計算することができるのです。

このように、中学受験で問われる、特徴ある計算は、いくつかあります。

そういった数を使うべき問題であることをすぐに理解し、問題を見て反応できるように練習しましょう。

暗記すべき算数

先ほど、数を分解する力の必要性を説明してきました。

数を分解する力は、約数や倍数の問題を解くためにも必要になります。

例えば１２と１８の最大公約数を求めなさいという問題があります。

まず１２を分解すると１２＝２×２×３となります。

また１８を分解すると１８＝２×３×３となります。

それぞれの数を分解した結果、２×３が一つずつ存在していることが分かります。

この重なっている２×３＝６が最大公約数の答えとなるのです。

こういった考え方をするためには、素数（１とその数でしか割れない数）を覚えておくことも重要です。

僕も語呂合わせで覚えました。

これらのように計算を早くするために中学受験算数で、暗記しておくべき数字を紹介します。

これら４つの項目について、覚えましょう。

具体的にどこまでの数を覚えるべきかについては、算数勉強法【３年生・４年生】を見てください。

素数とは１とその数でしか割れない数です。

例えば２・３・５・７・１１・・・・という数字になります。

平方数とは同じ数の２つをかけたもの。

１×１＝１、２×２＝４、３×３＝９といったものになります。

三角数は三角を成すために必要な数で、順番に＋２、＋３と増えていく数と覚えておいてもいいでしょう。

具体的に、どこまで覚えるかについては、算数勉強法【３年生・４年生】を見てください。

これらの暗記すべき数をしっかり覚えておくことが、中学受験では、大事なポイントになります。

図形

図形の特徴は、中学年のうちに覚えておきましょう。

例えば、三角形の内角の和は１８０度、四角形は３６０度といったことから、二本の平行な直線に一本の直線が交わっている時の向かい合ったなす角は、大きさが等しい、といった、受験で多用する特徴までしっかり押さえておきましょう。

また、図形は折り紙やものさしを使って、問題に書かれている図をイメージする訓練をしましょう。

イメージが湧かないと、やり方だけ覚えてしまい、問題が変わったら解けないというケースがあります。

そして、３．１４を使った、計算も覚えましょう。

円の問題では３．１４を使った計算は必ず必要です。

その時に、筆算を使って計算していたのでは、ミスも出て、時間もかかります。

時間短縮や、計算の正確性を上げるため、よく使われる数字は、暗記するようにしてください。

文章題

中学受験の文章題は

などがあります。

それぞれの問題で解法を覚えることが重要です。

文章題は、文章を理解して、式を組み立ててというイメージがありますが、解法を覚えてしまうのが、大事です。

学年が進めば進むほど、複雑な文章や、計算、比を混ぜた問題が出題されます。

できるだけ早く、解法を覚えてしまうことで、問題に合わせた解き方を早く見つける能力が磨かれるでしょう。

まとめ

身に付けておくべき能力は

• 数の分解を含めた数の性質
• 暗記すべき数および計算
• 図形をイメージする力及び３，１４の計算の暗記
• 解法を覚える

となります。

これらは、僕の経験や、塾の先生から言われたことを書いています。

できるだけ早く、これらの能力を身に付けたいものですが、使わなければ忘れます。

大事なことは日々、少しずつ覚えながら、問題を毎日解くこと。

週１間のうち７時間勉強するとしても、毎日１時間ずつと、１週間にまとめて７時間では、毎日の方が覚える効率は上がります。

高学年でも、この能力が、まだ足りないと思う方は、この能力を高めることを意識してください。

何度も言いますが、基本が大事だと、先生は言っていましたし、僕もそう思っています。

同じことの繰り返しで、面白くない時もありますが、がんばっていきましょう。